【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，依此規律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點A2017的坐標為______．
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【題目】（1）在下列橫線上用含有
的代數式表示相應圖形的面積．
① ② ③ ④
(2)通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表達： ．
（3）利用（2）的結論計算
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點D，直線y＝－
x－
與x軸及直線x＝－5分別交于點C，E.點B，E關于x軸對稱，連接AB.
(1)求點C，E的坐標及直線AB的解析式；
(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；
(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發現S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0
（1）當m取何值時，方程有兩個相等的實數根；
（2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個根．
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【題目】已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點P，使PM＝PN；延長線段MN到點A，使AN＝
MN；延長線段NM到點B，使BN＝3BM.
(1)根據題意，畫出圖形；
(2)求線段AB的長；
(3)試說明點P是哪些線段的中點.
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【題目】經過一年多的精準幫扶，小明家的網絡商店（簡稱網店）將紅棗、小米等優質土特產迅速銷往全國，小明家網店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：
商品 | 紅棗 | 小米 |
規格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本（元/袋） | 40 | 38 |
售價（元/袋） | 60 | 54 |
根據上表提供的信息，解答下列問題：
(1)已知今年前五個月，小明家網店銷售上表中規格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4．2萬元，求這前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗多少袋；
(2)根據之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網店還能銷售上表中規格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規格的紅棗的銷售量不低于600kg．假設這后五個月，銷售這種規格的紅棗味x（kg），銷售這種規格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數關系式，并求出這后五個月，小明家網店銷售這種規格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元．
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【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲．
小明畫出樹狀圖如圖所示：
小華列出表格如下：
回答下列問題：
（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 ；
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為誰獲勝的可能性大？為什么？
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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBnnCn﹣1按如圖方式放置，點A1、A2、A3、…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3、…在x軸上．已知A1點的坐標是（0，1），則點B3的坐標為_____，點Bn的坐標是_____．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；
（3）在題（2）的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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