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如圖,直線MN切⊙O于A,AB是⊙O的弦,∠MAB的平分線交⊙O于C,連接CB并延長交MN于N,如果AN=6,NB=4,那么弦AB的長是( 。
A.
15
2
B.3C.5D.
10
3

∵AN2=BN•NC,NC=9
∴BC=5
∵∠MAC=∠B
∴∠BAC=∠ABC
∵AC=BC=5,∠NAB=∠C
∴△ABN△CAN
AB
AC
=
BN
AN

AB
5
=
4
6

解得AB=
10
3

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,分別交PA、PB于點C、D.若PA、PB的長是關于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個根,求△PCD的周長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,如果△PDE的周長為8,那么PA=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上一點,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CE⊥AB于E,求證:
(1)AD=AE
(2)PC•CE=PA•BE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的半徑為2cm,過點O向直線l引垂線,垂足為A,OA的長為3cm,將直線l沿OA方向移動,使直線l與⊙O相切,那么平移的距離為( 。
A.1cmB.3cmC.5cmD.1cm或5cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,A是半徑為2的⊙O上的一點,P是OA延長線上的一動點,過P作⊙O的切線,切點為B,設PA=m,PB=n.
(1)當n=4時,求m的值;
(2)⊙O上是否存在點C,使△PBC為等邊三角形?若存在,請求出此時m的值;若不存在,請說明理由;
(3)當m為何值時,⊙O上存在唯一點M和PB構成以PB為底的等腰三角形?并直接答出:此時⊙O上能與PB構成等腰三角形的點共有幾個?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E,連接BE.
(1)若∠C=30°,求證:BE是△DEC外接圓的切線;
(2)若BE=
3
,BD=1,求△DEC外接圓的直徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點D,∠ACD=∠ABC.
(1)求證:CA是圓的切線;
(2)若點E是BC上一點,已知AE=6,∠ABC=25°,∠AEC=50°,求圓的直徑.(精確到0.1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,等邊△ABC的面積為S,⊙O是它的外接圓,點P是
BC
的中點.
(1)試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交,并證明你的結論;
(2)設直線CP與AB相交于點D,過點B作BE⊥CD,垂足為E,證明BE是⊙O的切線,并求△BDE的面積.

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同步練習冊答案
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