Question

【題目】如圖,平面直角坐標系中,□OABC的頂點A坐標為(6,0),C點坐標為(2,2),若經過點P(1,0)的直線平分□OABC的周長,則該直線的解析式為_______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

在BC上截取一點D，使得BD=OP=1，則直線PD平分□OABC的周長，由BC=OA=6，可以得到CD=5，然后得到D點坐標為：（7，2），結合點P，利用待定系數法，即可求出直線PD的解析式.

解：如圖，在BC上截取一點D，使得BD=OP，

∵OA+AB=BC+OC，BD=OP，

∴PA+AB+BD=CD+OC+OP，

∴直線PD平分平行四邊形OABC的周長，

∵點P為（1，0），A為（6，0），C（2，2），

∴OP=BD=1，CD=AP=5，

∴點D坐標為：（7，2），

設直線PD為：，

把點P（1，0）和點D（7，2）代入，得

，解得：，

∴直線PD為：；

故答案為：.