Question

（2011•廣州）已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C（1，3）在反比例函數y=的圖象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和邊AC的長；
（2）求點B的坐標．

Answer 1

解：（1）∵點C（1，3）在反比例函數y=的圖象上
∴把C（1，3）代入上式得；
3=
∴k=3
∵sin∠BAC=
∴sin∠BAC==
∴AC=5；
（2）

∵△ABC是Rt△，
∴∠DAC=∠DCB
又∵sin∠BAC=
∴tan∠DAC=
∴
又∵CD=3
∴BD=
∴AB=1+=
∴B（，0）

略