Question

【題目】如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．

（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．

①延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使BD＝2BC，連接AD；

②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；

③過點(diǎn)C畫CG∥AB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．

①點(diǎn)A、D之間的距離是線段_____的長(zhǎng)；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長(zhǎng)，約等于____mm（精確到1mm）；

②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．

Answer 1

【答案】（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．

【解析】

（1）用尺規(guī)作圖即可；

（2）①根據(jù)線段的長(zhǎng)的定義即可得出答案，對(duì)于線段AE的長(zhǎng)度，可用直尺測(cè)量；

②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．

（1）①②③如下圖所示；

（2）①AD，AE，26；

②∵CG∥AB，

∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，

∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．