【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中
，在線段
的三等分點
（
E=3）處有一只螞蟻，
中點
處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為（ ）
A.10
B.
C.5+
D.6+
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸，
軸于點
.
（1）當
，自變量的取值范圍是 （直接寫出結果）；
（2）點
在直線上.
①直接寫出
的值為 ；
②過
點作
交軸于點
，求直線
的解析式.
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【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成績（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．
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【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm．
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【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的
付款．
現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶
條（
）；
（1）若該客戶按方案①購買，需付款____________________元（用含的代數式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款__________________元（用含的代數式表示）；
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）若時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中， ABC 三個頂點的坐標分別為 A(1,1) ， B(4, 2) ，C (5, 3) .
（1）在圖中畫出 ABC 關于 y 軸的對稱 圖形 A1B1C1 ；（要求：畫出三角形，標出相應頂點的 字母，不寫結論）
（2）分別寫出A1B1C1 三個頂點的坐標.
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【題目】我們知道，同底數冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數)，類似地我們規定關于任意正整數m，n的一種新運算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據這種新運算填空：
(1)若h(1)＝
，則h(2)＝________；
(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數式表示，其中n為正整數)．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】如圖，畫
，并畫
的平分線
．
（1）將三角尺的直角頂點落在的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直，垂足為E、F（如圖1），則
（選填＜，＞，＝）
（2）把三角尺繞著點P旋轉（如圖2），與相等嗎？試猜想、的大小關系，并說明理由．
拓展延伸1：在（2）條件下，過點P作直線
，分別交
、
于點G、H，如圖3
①圖中全等三角形有多少對（不添加輔助線）
②猜想
、
、
之間的關系，并證明你的猜想．
拓展延伸2：
畫
，并畫的平分線，在上任取一點P，作
．
的兩邊分別與、相交于E、F兩點（如圖4），與相等嗎？請說明理由．
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