Question

【題目】我們知道，同底數冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數)，類似地我們規定關于任意正整數m，n的一種新運算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據這種新運算填空：

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數式表示，其中n為正整數)．

Answer 1

【答案】 kn＋2017

【解析】(1)∵h(1)＝，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝×＝.

(2)∵h(1)＝k，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝k2，

∴h(3)＝h(1)·h(2)＝k3，

同理可得h(4)＝k4，h(5)＝k5……∴h(n)＝kn.

∴h(n)·h(2017)＝h(n＋2017)＝kn＋2017.

故答案為：（1）；（2）kn＋2017.