【題目】媽媽在超市購買兩種優質水果.先購買了2千克甲水果和3千克乙水果，共花費90元；后又購買了1千克甲水果和2千克乙水果，共花費55元．（每次兩種水果的售價都不變）
（1）求甲水果和乙水果的售價分別是每千克多少元；
（2）如果還需購買兩種水果共12千克，要求乙水果的數量不少于甲水果數量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
【答案】(1) 甲水果的售價為每千克15元，乙水果的售價為每千克20元；（2）購買甲水果4千克，乙水果8千克時，所需總費用最低．
【解析】
（1）設甲水果的售價為每千克x元，乙水果的售價為每千克y元；根據題意列方程組即可得答案.（2）設購買甲水果t千克，總費用為W元，則購買乙水果（12﹣t）千克，由題意可知12﹣t≥2t，根據題意列出W與t的關系式，根據一次函數的性質求出最小值即可.
（1）設甲水果的售價為每千克x元，乙水果的售價為每千克y元；
根據題意得：
，
解得：
；
答：甲水果的售價為每千克15元，乙水果的售價為每千克20元；
（2）設購買甲水果t千克，總費用為W元，則購買乙水果（12﹣t）千克，
根據題意得：12﹣t≥2t，
∴t≤4，
∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，
k=﹣5＜0，
∴W隨t的增大而減小，
∴當t=4時，W的最小值=220（元），此時12﹣4=8；
答：購買甲水果4千克，乙水果8千克時，所需總費用最低．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標為（﹣1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1O，則過A1，B兩點的直線解析式為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）(1)閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；
(2)問題解決：
如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y=
x+6交x、y軸分別為A、B兩點，C點與A點關于y軸對稱．動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．
（1）點A坐標是 ，點B的坐標 ，BC= ．
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由．
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
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【題目】如圖①：要設計一幅寬
，長
的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為
，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
由橫、豎彩條的寬度比為，可設每個橫彩條的寬為
，則每個豎彩條的寬為
．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形
．
結合以上分析完成填空：
如圖②：用含
的代數式表示：
________
；
________；矩形的面積為________
；列出方程并完成本題解答．
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【題目】為弘揚中華傳統文化，某校舉辦了學生“國學經典大賽”．比賽項目為：
．唐詩；
．宋詞；
．論語；
．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．
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【題目】某公司舉行周年慶典，決定訂購一批印有公司logo的記事本贈送給客戶，購買甲種記事本共花費3000元，購買乙種記事本共花費2100元，購買甲種記事本的數量是購買乙種記事本數量的2倍，且購買一個乙種記事本比購買一個甲種記事本多花20元.
(1)求購買一個甲種記事本，一個乙種記事本各需多少元？
(2)由于公司業務的擴大，公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個，且乙種記事本不少于23個，預算金額不超過2400元，購買時恰逢該店對兩種記事本的售價進行調整，甲種記事本售價比第一次購買時提高了10%，乙種記事本售價比第一次購買時降低了10%，請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本？
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