Question

16．已知分式$\frac{6（m+3）}{{m}^{2}-9}$的值是正整數(shù)，則m的值為9或6或5或4．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式、分式的約分法則把原式化簡，根據(jù)題意列式計算即可．

解答 解：$\frac{6（m+3）}{{m}^{2}-9}$=$\frac{6（m+3）}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{6}{m-3}$，
當m-3=6或3或2或1時，分式$\frac{6（m+3）}{{m}^{2}-9}$的值是正整數(shù)，
解得，m=9或6或5或4，
故答案為：9或6或5或4．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的約分法則是解題的關鍵．