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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，Rt△ABC中，AC=BC=4,點D、E分別是AB、AC的中點，在CD上找一點P，使PA+PE最小，則這個最小值是_______________．

試題分析：要求PA+PE的最小值，PA，PE不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PA，PE的值，從而找出其最小值求解．

如圖，連接BE，
則BE就是PA+PE的最小值，
∵Rt△ABC中，AC=BC=4，點D，E分別是AB，AC的中點，
∴CE=2cm，
∴

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如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，且

＝4，則

的值為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線AB上一動點（點D不與A、B重合）．以CD為邊作菱形CDEF，使∠DCF=60°，連接AF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在邊AB上時，

①求證：∠BDC=∠AFC；
②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BA的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？請寫出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；