Question

【題目】已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，則∠AOE＝_____．

Answer 1

【答案】30°或50°

【解析】

利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．

分兩種情況進(jìn)行討論：

①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝80°﹣20°＝60°．

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝30°；

②如圖2，射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝80°+20°＝100°．

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝50°．

綜上所述，∠AOE＝30°或50°；

故答案為：30°或50°．