Question

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．

（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；

（2）該公司決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案。

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元；（2）有6種購買方案．

【解析】分析: （1）設甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，根據(jù)購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元，列出方程組，然后求解即可；

（2）設購買甲型設備m臺，乙型設備（10-m）臺，根據(jù)公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，列出不等式，然后求解即可得出購買方案.

詳解:

(1)設甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，

由題意得：，

解得：，

則甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元．

（2）設購買甲型設備m臺，乙型設備（10﹣m）臺，

則：12m+10（10﹣m）≤110，

∴m≤5，

∵m取非負整數(shù)

∴m=0，1，2，3，4，5，

∴有6種購買方案．

點睛: 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，列出方程組和不等式.