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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA，OB，拋物線經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為（　　）（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

A．7.07cm²

B．3.53cm²

C．14.13cm²

D．10.60cm²

本題結(jié)合正方形的性質(zhì)考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，注意某個(gè)圖形無法解答時(shí)，常常利用圖形平移，利用圖形間的和差關(guān)系求解．
解：觀察陰影部分面積，把OP右邊的陰影面積對(duì)稱到左邊，可以得到一個(gè)半圓的面積，則s=

=3.53cm²．故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（5，0），C（0，?

）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A（1,2），與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0)，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
(2)點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí)，求OP的長；
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．