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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對(duì)于二次函數(shù)y=2(x＋1)(x－3)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．圖象的開口向下

B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

D．圖象的對(duì)稱軸是直線x=－1

試題分析：y=2(x＋1)(x－3)=2x²-4x-6=2(x-1)²-8
∵a=2＞0.∴函數(shù)的圖象開口向下，故A錯(cuò)誤；
對(duì)稱軸為x=1，因此B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=－x²＋bx＋c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E．
①有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D－E－O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若DE與直線BC交于點(diǎn)F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線

分別與x軸，y軸交于過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線

經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與

軸的另一交點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)過(guò)C、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y²－(m+3)y+

(5m²－2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)x （元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的銷售量y （件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA，OB，拋物線經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為（　　）（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）