Question

【題目】在李村河治理工程實驗過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y（天）與每天完成的工程量x（m/天）的函數關系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．
（1）請根據題意，求y與x之間的函數表達式；
（2）若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15米，問該工程隊需用多少天才能完成此項任務？
（3）如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個月內（按30天計算）完成任務，那么每天至少要完成多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：設y= ．

∵點（24，50）在其圖象上，

∴所求函數表達式為y=

（2）解：由圖象，知共需開挖水渠24×50=1200（m）；

2臺挖掘機需要1200÷（2×15）=40天

（3）解：1200÷30=40（m）．

故每天至少要完成40m

【解析】（1）將點（24，50）代入反比例函數的解析式，即可求得反比例函數的解析式；（2）用工作效率乘以工作時間即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工作時間；（3）工作量除以工作時間即可得到工作的效率．