【題目】某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)某種商品，原來按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件;后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價(jià)每降低2元，其銷售量可增加10件.
(1)該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤 元.
(2)設(shè)后來該商品每件售價(jià)降價(jià)
元，網(wǎng)店一天可獲利潤
元.
①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元?
②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大?并求最大利潤值.
【答案】（1）1000；（2）①8；②95；1125
【解析】
（1）用每件利潤乘以50件即可；
（2）每件售價(jià)降價(jià)x元，則每件利潤為（100﹣80﹣x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤y，
①利用y＝1080得到方程（100﹣80﹣x）（50+5x）＝1080，然后解方程即可；
②由于y＝（100﹣80﹣x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大利潤值．
解：（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤為（100﹣80）×50＝1000（元），
故答案為1000；
（2）①y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000，
當(dāng)y＝1080時(shí)，﹣5x2+50x+1000＝1080，
整理得x2﹣10x+16＝0，解得x1＝2，x2＝8，
答：每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)2元或8元；
②y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000＝﹣5（x﹣5）2+1125，
當(dāng)x＝5時(shí)，y有最大值，最大值為1125，
則100﹣x＝95，
答：當(dāng)該商品每件售價(jià)為95元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大，最大利潤值為1125元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有4張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，
（1）事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則( )
A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，
B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是不可能事件，
C.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件，
D.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件，
（2）若|x-y|≤2，則說明小紅與小穎“心領(lǐng)神會(huì)”，請(qǐng)求出她們“心領(lǐng)神會(huì)”的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，
，
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，
、
分別與邊
、
交于、
兩點(diǎn).下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
；⑤
與
可能互相平分.
其中，正確的結(jié)論是___________________（填序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，sin A=
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)E在Rt△ABC的直角邊上，點(diǎn)F在斜邊AB上，當(dāng)△CFE∽△ABC時(shí)，求CE的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．
（1）當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，∠DAE＝ °；
（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，D′C與AB交點(diǎn)F，
①求證：AF＝FC；②求AF長(zhǎng)．
（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯西班牙語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯．
（1）求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率；
（2）若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】長(zhǎng)和寬分別是19和15矩形內(nèi)，如圖所示放置5個(gè)大小相同的正方形，且A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形的四條邊上，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是（ ）
A.
B.5.5C.
D.3
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