Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2cm，則CD=______cm．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，∠A=30°，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠DBC=30°，
即BD是∠ABC的角平分線，
∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=CD，DE=2cm，
∴CD=2cm；
故答案為：2．