Question

（1997•山西）已知x滿足方程x²-3x+1=0，則x+

1

x

的值為（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  3

  2

• D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：在已知方程的兩邊同時(shí)除以x，通過(guò)移項(xiàng)來(lái)求x+

1

x

的值．

解答：解：∵x滿足方程x²-3x+1=0，
∴x≠0，
∴

x2

x

-

3x

x

+

1

x

=0，即x-3+

1

x

=0，
解得，x+

1

x

=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．注意：在等式的兩邊同時(shí)除以x時(shí)，x必須不為零．