Question

【題目】如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于點E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長度．

Answer 1

【答案】解：作CF⊥AD于點F，

∵BE⊥AD，AB=50米，∠A=60°，

∴BE=ABsin60°=50× =25 ，

∴AE= =25，

∵BC∥AD，CF⊥AD，

∴CF=BE=25，EF=BC=30，在Rt△CFD中，∠D=30°，

∴FD=

= =75，

∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130（米）．

【解析】作CF⊥AD于點F，在Rt△ABE中，利用銳角三角形函數得出BE的長，再利用勾股定理得出AE的長，根據題意知四邊形EFCB是矩形，根據矩形的性質得出CF=BE=25，EF=BC=30，在Rt△CFD中，∠D=30°，根據正切函數的定義得出FD的長，然后根據AD=AE+EF+FD得出答案。