Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）(a＞2)，半徑為2，函數y=x的圖象被⊙P的弦AB的長為，則a的值是   ( ▲  )

A．

B．2+

C．

D．

Answer 1

B

過點P作PE⊥AB于點E，連接PA并延長PA交x軸于點C，∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB=，
∵PA=2，在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=，∴PE=AE，∴∠PAE=45°，∵函數y=x的圖象與y軸的夾角為45°，∴y軸∥PA，∴∠PCO=90°，∴A點的橫坐標為，∵A點在直線y=x上，∴A點的縱坐標為，∴PC=2+，∴a=2+．
所以應該選B