Question

如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y₂=

m

x

的圖象相交于A（-2，1）、B（1，n）兩點．
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象寫出當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

（1）根據題意，反比例函數y₂=

m

x

的圖象過（-2，1），（1，n）
易得m=-2，n=-2；
則y₁=kx+b的圖象也過點（-2，1），（1，-2）；
代入解析式可得k=-1，b=-1；
故兩個函數的解析式為y₂=-

2

x

、y₁=-x-1；

（2）根據圖象，兩個圖象只有兩個交點，
根據題意，找一次函數的圖象在反比例函數圖象上方的部分；
易得當x＜-2或0＜x＜1時，有y₁＞y₂，
故當y₁＞y₂時，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1．