Question

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)大小一樣的正方形，再折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（紙板的厚度忽略不計(jì)．）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，可長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可表示為10-x，寬可表示為8-2x，從而根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm²，可列出方程，解出即可．
解答：解：設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
由題意得：（10-2x）（8-2x）=48，
整理得：x²-9x+8=0，
解得：x₁=1，x₂=8（舍去）．
答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合了幾何體的知識(shí)，有一定的難度，正確的表示出新長(zhǎng)方體的面積，得出方程是關(guān)鍵，要注意舍去不符合題意的解．