Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（ ）
A.50π﹣48
B.25π﹣48
C.50π﹣24
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖， ∴AD⊥BC，
∴BD=DC= BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD= = =6，
∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積，
=π×52﹣ ×16×6，
=25π﹣48．
故選B．

【考點精析】掌握等腰直角三角形和扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．