【題目】學生社團是指學生在自愿基礎上結成的各種群眾性文化、藝術、學術團體．不分年級、由興趣愛好相近的同學組成，在保證學生完成學習任務和不影響學校正常教學秩序的前提下開展各種活動．某校就學生對“籃球社團、動漫社團、文學社團和攝影社團”四個社團選擇意向進行了抽樣調查(每人選報一類)，繪制了如圖所示的兩幅統計圖(不完整)．
請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)求扇形統計圖中m的值，并補全條形統計圖；
(2)已知該校有1200名學生，請估計“文學社團”共有多少人？
(3)在“動漫社團”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學表現優秀，現決定從這五名同學中任選兩名參加“中學生原創動漫大賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
【答案】（1）m=20，補圖見解析；（2）300人；（3）
【解析】
（1）用C類別人數除以其占總人數的比例可得總人數，再求出A類別的人數，由A的人數可得其所占百分比，根據A類別的人數即可補全條形圖；
（2）根據樣本中“文學社團”的人數所占的比例，用樣本估計總體的方法即可解答；
（3）首先根據題意列出表格，再從中找到符合條件的結果數，利用概率公式計算可得．
解：（1）本次調查的總人數為15÷25%＝60（人），
∴A類別人數為：60﹣（24+15+9）＝12，
則m%＝
×100%＝20%，
補全圖形如下：
（2）估計“文學社團”共有1200×25%＝300（人）；
（3）列表得：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
甲 | （甲，乙） | （甲，丙） | （甲，丁） | （甲，戊） | |
乙 | （乙，甲） | （乙，丙） | （乙，丁） | （乙，戊） | |
丙 | （丙，甲） | （丙，乙） | （丙，丁） | （丙，戊） | |
丁 | （丁，甲） | （丁，乙） | （丁，丙） | （丁，戊） | |
戊 | （戊，甲） | （戊，乙） | （戊，丙） | （戊，丁） |
∵共有20種等可能的結果，恰好選中甲、乙兩位同學的有2種情況，
∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為
＝．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣1，0），點C（0，2）
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）若D是拋物線位于第一象限上的動點，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．
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【題目】某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如下表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x（0＜x＜0.5）．
注：步數×平均步長＝距離．
（1）根據題意完成表格填空；
（2）求x的值；
（3）王老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于點A(
)、
兩點，與坐標軸分別交于M、N兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
中
的取值范圍是____________；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經營中發現每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(y)有如下關系：
x | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y | 100 | 96 | 90 | 80 |
（1）觀察表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識求出每月租出的車輛數y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式.
（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．用含x（x≥3000）的代數式填表:
租出的車輛數 | 未租出的車輛數 | ||
租出每輛車的月收益 | 所有未租出的車輛每月的維護費 |
（3）若你是該公司的經理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．
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【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線．
(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，對角線AC平分∠DAB，求證：AC是四邊形ABCD的相似對角線；
(2)如圖2，直線
分別與x，y軸相交于A，B兩點，P為反比例函數y＝
(k＜0)上的點，若AO是四邊形ABOP的相似對角線，求反比例函數的解析式；
(3)如圖3，AC是四邊形ABCD的相似對角線，點C的坐標為(3，1)，AC∥x軸，∠BCA＝∠DCA＝30°，連接BD，△BCD的面積為
．過A，C兩點的拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)與x軸交于E，F兩點，記|m|＝AC+1，若直線y＝mx與拋物線恰好有3個交點，求實數a的值．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2
，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．
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【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結果精確到0.1海里，參考數據
）（ ）
A. 7.3海里B. 10.3海里C. 17.3海里D. 27.3海里
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【題目】問題提出：
如圖1，在等邊△ABC中，AB＝9，⊙C半徑為3，P為圓上一動點，連結AP，BP，求AP+
BP的最小值
(1)嘗試解決：
為了解決這個問題，下面給出一種解題思路，通過構造一對相似三角形，將BP轉化為某一條線段長，具體方法如下：(請把下面的過程填寫完整)
如圖2，連結CP，在CB上取點D，使CD＝1，則有
又∵∠PCD＝∠
△ ∽△
∴
∴PD＝BP
∴AP+BP＝AP+PD
∴當A，P，D三點共線時，AP+PD取到最小值
請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為 ．
(2)自主探索：
如圖3，矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，P為矩形內部一點，且PB＝4，則
AP+PC的最小值為 ．(請在圖3中添加相應的輔助線)
(3)拓展延伸：
如圖4，在扇形COD中，O為圓心，∠COD＝120°，OC＝4．OA＝2，OB＝3，點P是
上一點，求2PA+PB的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程．
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