Question

【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為常分數，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如 ， 這樣的分式就是假分式；再如： ， 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如： =1- ；

解決下列問題：

（1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 將假分式化為帶分式；

（3）如果 x 為整數，分式 的值為整數，求所有符合條件的 x 的值．

Answer 1

【答案】(1)真分式；（2）x－2＋；（3）所有符合條件的x值為0，－2，2，－4

【解析】

(1)利用題中的新定義判斷即可;

(2)根據題中的方法把原式化為帶分式即可;

(3)原式化為帶分式,根據x與分式的值都為整數,求出x即可.

解：

(1)真分式

(2)＝＝x－＝x－＝x－2＋.

(3)＝＝2－，由x為整數，分式的值為整數，得到x＋1＝－1，－3，1，3，解得x＝－2，－4，0，2，則所有符合條件的x值為0，－2，2，－4