【題目】小強家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為
，
，第三邊上的高為
.請你幫小強計算這塊菜地的面積.(結果保留根號)
【答案】（600±150
）
【解析】
試題本題需要分兩種情況求出第三邊的長度，然后計算面積.
試題解析：分兩種情況：
（1）如圖（1）
當∠ACB為鈍角時，∵BD是高， ∴∠D=90°．
在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=
在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD=
=40
∴AC=AD－CD=40－10∴S=（40－10）×30÷2=（600－150）
（2）如圖（2）
當∠ACB為銳角時，∵BD是高， ∴∠ADB=∠BDC=90°，
在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=
在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40
∴AC=AD+CD=40+10∴S=（40+10）×30÷2=（600+150）
綜上所述：S= （600±150）
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點D，則線段BD的長為 ． 
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【題目】如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
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【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E，F兩點，連結DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，弧DE的長度為2π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+
＝0，過點C作CB⊥x軸于點B．
（1）求A、C兩點坐標；
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，如圖2，求∠AED的度數．
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數為 度。
(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
(3)在(2)的條件下，①如果點P運動到D點右側（不包括D點），則∠APC與α、β之間的數量關系為 ．②如果點P運動到B點左側（不包括B點），則∠APC與α、β之間的數量關系 .（直接寫出結果）
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖，請根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調查的學生及家長共有 人；
（2）在扇形統計圖中，“基本了解”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）在條形統計圖中，“非常了解”所對應的學生人數是 ；
（4）若全校有1200名學生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生共有多少人.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．
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