Question

如果實數a，b滿足

2a-3b

+(2a-b-1)2=0，則

ab

•

a b

=

3

4

．

Answer 1

分析：根據偶次方和算術平方根的非負性得出關于a b的方程組，求出a b的值，再化簡后代入求出即可．

解答：解：∵

2a-3b

+（2a-b-1）²=0，
∴2a-3b=0，2a-b-1=0，
即

2a-3b=0① 2a-b=1②

，
②-①得：2b=1，
b=

1

2

，
把b=

1

2

代入①得：2a-

3

2

=0，
a=

3

4

，
∴

ab

•

a b

=

ab• a b

=

a2

=a
=

3

4

，
故答案為：

3

4

．

點評：本題考查了二次根式的性質和化簡，偶次方和算術平方根的非負性等知識點的應用，關鍵是求出a b的值．