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如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　　）

A．

1600

sina

（m²）

B．

1600

cosa

（m²）

C．1600sina（m²）

D．600cosα（m²）

如圖，α的對邊AC即為路寬40米，
即sinα=

斜邊

，
即斜邊=

sinα

，
又∵這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）是菱形，
∴路面面積=底邊×高=

sinα

×40=

1600

sinα

．
故選A．

練習冊系列答案

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于______．

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在地面上一點，測得電視塔尖的仰角為45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又測得塔尖的仰角為60°，那么電視塔高為______米．

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如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=

，
求（1）△ABC的面積；（2）cotC的值．

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①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測傾器的高度AC=1m．
（1）根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN=______．（結果可以保留根號）
（2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（ⅰ）在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（ⅱ）寫出你設計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉

及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．

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如圖，在矩形ABCD中，E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，若AH：AE=4：3，四邊形EFGH的周長是40cm，則矩形ABCD的面積是______cm²．

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已知：如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km．在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今將△ACD區域進行規劃，除其中面積為0.5km²的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．（結果精確到0.1km²，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）