Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于______．

Answer 1

設(shè)BC=x，∵∠A=30°，∴AC=

3

x．
又∵AE：EB=4：1，EF∥BC，
∴FC=

1

5

AC=

3 x

5

．
在Rt△BFC中，
tan∠CFB=

CB

CF

=

x

3 x 5

=

5 3

3

．