Question

【題目】在計算的過程中，三位同學給出了不同的方法：

甲同學的解法：原式=；

乙同學的解法：原式==1；

丙同學的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學的解法從第一步開始就是錯誤的，　 　同學的解法是完全正確的．

（2）乙同學說：“我發現無論x取何值，計算的結果都是1”．請你評價一下乙同學的話是否合理，并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）丙，乙；（2）不合理，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據分式的加減法，由分解因式和同分母的分式加減，可知甲第2步去括號時沒變號；乙正確；丙第一步的計算漏掉了分母，由此可知答案；

（2）根據乙的正確化簡結果可知最終結果與x值無關，但是要注意所選取的x不能使分式無意義.

試題解析：（1）丙同學的解法從第一步開始就是錯誤的，乙同學的解法是完全正確的；

故答案為：丙，乙；

（2）不合理，

理由：∵當x≠±2時，==1，

∴乙同學的話不合理，