Question

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　　）

　

A．8

B．4

C．8

D．6

Answer 1

C

∵正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，
即BD=2，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，
∴AB=BD•cos∠ABD=BD•cos45°=2×=2，
∴AB=BC=CD=AD=2，
由折疊的性質(zhì)：A′M=AM，D′N(xiāo)=DN，A′D′=AD，
∴圖中陰影部分的周長(zhǎng)為：A′M+BM+BC+CN+D′N(xiāo)+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8．
故選C．