Question

15．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小邊BC=4cm，則最長邊AB的長是（　　）

• A． 5cm
• B． 6cm
• C． $\sqrt{5}$cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 利用三角形的內(nèi)角和和角的比求出三邊的比，再由最小邊BC=4cm，即可求出最長邊AB的長．

解答 解：設(shè)∠A=x，
則∠B=2x，∠C=3x，
由三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°
解得x=30°
即∠A=30°，∠C=3×30°=90°
此三角形為直角三角形
故AB=2BC=2×4=8cm
故選D．

點評 本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中30°的角所對的邊等于斜邊的一半．