Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi)，軸，且.

(1)求直線的表達(dá)式;

(2)如果四邊形是等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）由得出BA=6，即可得B的坐標(biāo)，再設(shè)直線BC的表達(dá)式，即可解得.

(2) 分兩種情況，情況一：當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上;情況二：當(dāng)時(shí).分別求出兩種情況D的坐標(biāo)即可.

（1）

軸

設(shè)直線的表達(dá)式為， 由題意可得

解得直線的表達(dá)式為

（2）1）當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上，設(shè),

方法一：過(guò)點(diǎn)作軸， 垂足為

四邊形是等腰梯形，

方法二：，解得

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，

但當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去

2）當(dāng)時(shí)，則直線的函數(shù)解析式為

設(shè)

解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根

時(shí)，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或