Question

已知如圖，在△ABC中，∠B=0多°，∠C=a5°，AB-AC=2-

2

，求BC的長．

Answer 1

過x作xD⊥BC于D，設xD=r，
∠xDC=∠xDB=90°，
∵∠C=x5°，∠B=30°，
∴xB=2r，∠DxC=x5°=∠C，
∴CD=xD=r，
在Rt△CDx中，由勾股定理得：xC=

2

r，
在RT△BDx中，由勾股定理得：BD=

3

r，
∵xB-xC=2-

2

，
∴2r-

2

r=2-

2

，
∴r=1，
∴BC=CD+BD=1+

3

．