Question

【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函數y=x2+bx+1的圖像與陰影部分(含邊界)一定有公共點，則實數b的取值范圍是( )

A. b≤-2B. b<-2C. b≥-2D. b>-2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據y=x2+bx+1與y軸交于點（0，1），且與點C關于x=1對稱，則對稱軸x≤1時，二次函數y=x2+bx+1與陰影部分一定有交點，據此可求出b的取值范圍.

當二次函數y=x2+bx+1的圖象經過點B（1，0）時，1+b+1=0.解得b=-2，故排除B、D；
因為y=x2+bx+1與y軸交于點（0，1），所以（0，1）與點C關于直線x=1對稱，當對稱軸x≤1時，二次函數y=x2+bx+1與陰影部分一定有交點，所以-≤1，解得b≥-2，故選C.