Question

已知在△ABC中，AB=AC，sinB=

3

5

，且△ABC的周長為36，則此三角形的面積為（　　）

A．12

B．24

C．48

D．96

Answer 1

過A作AD⊥BC于D，
∵sinB=

3

5

=

AD

AB

，
∴設AD=3a，則AB=5a=AC，由勾股定理得：BD=4a，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=4a，
∵△ABC的周長為36，
∴5a+5a+4a+4a=36，
a=2，
∴BC=4a+4a=16，AD=3a=6，
∴△ABC的面積是

1

2

BC×AD=

1

2

×16×6=48，
故選C．