【題目】如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高，求∠DAF的度數．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在生活與工作都離不開手機和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問題日趨嚴重，為宣傳2018全國愛眼日（6月6日），增強大眾近視防控意識，某青少年視力矯正中心舉辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現根據大賽公布的結果，將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統計表：
所降度數（度） | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 |
人數（人） | 12 | 18 | 24 | 4 | 1 | 1 |
（1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？
（2）求出所有參賽孩子所降度數的眾數、中位數和平均數．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
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【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為（ ）
A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
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【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個項點P，N分別在AB，AC上．求這個正方形零件PQMN面積S．
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【題目】某校七年級1班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖：
次數 | 80≤x＜100 | 100≤x＜120 | 120≤x＜140 | 140≤x＜160 | 160≤x＜180 | 180≤x＜200 |
頻數 | a | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
結合圖表完成下列問題：
（1）a= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）寫出全班人數是 ，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）
（4）若跳繩次數不少于140的學生成績為優秀，則優秀學生人數占全班總人數的百分之幾？
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一點，AE⊥CD于點E，BF⊥CD于點F，若CE=BF，試判斷AC與BC的位置關系，并說明理由．
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【題目】某地為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數據，并繪制了如下不完整統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解決下列問題：
（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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【題目】（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實踐與操作：
根據要求尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
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