Question

17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}3（{x-1}）+2＜5x+3\\ \frac{x-1}{2}+x＞3x-4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分別解兩個不等式得到x＞-2和x＜$\frac{7}{3}$，然后根據大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3①}\\{\frac{x-1}{2}+x＞3x-4②}\end{array}\right.$
解①得x＞-2，
解②得x＜$\frac{7}{3}$
所以不等式組的解集為-2＜x＜$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．