Question

【題目】某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光明且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？

（2）求k的值；

（3）當x=15時，大棚內的溫度約為多少度？

Answer 1

【答案】（1）10小時；（2）k=216；（3）14.4℃．

【解析】試題分析：（1）根據圖象直接得出保持大棚溫度18℃的時間為12﹣2=10（小時）；

（2）利用待定系數法求反比例函數解析式即可；

（3）將x=15代入函數解析式求出y的值即可．

試題解析：解：（1）恒溫系統在這天保持大棚溫度18℃的時間為12﹣2=10小時；

（2）∵點B（12，18）在雙曲線y=上，∴18=，∴解得：k=216；

（3）當x=15時，y==14.4，所以當x=15時，大棚內的溫度約為14.4℃．