Question

【題目】已知一次函數與反比例函數的圖象交于點（，），（，）。

（1）求這兩個函數的函數關系式；

（2）當為何值時，一次函數值不小于反比例函數值.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的關系式為y＝，一次函數的關系式為y=x1；（2）x≤-3或0＜x≤2.

【解析】

（1）用待定系數法求出一次函數及反比例函數的解析式；

（2）由函數的圖像可觀察出一次函數與反比例函數值的大小關系.

解：（1）設一次函數的關系式為y=kx+b，反比例函數的關系式為y＝，
∵反比例函數的圖像經過點Q（2，3），
∴3＝，n=6．
∴反比例函數的關系式為y＝；
將點P（3，m）的坐標代入上式得m==2，
∴點P的坐標為（-3，2）；
由于一次函數y=kx+b的圖像過P（3，2）和Q（2，3），

將P（-3，2）和Q（2，3）代入解析式得，

解得
∴所求一次函數的關系式為y=x1．

（2）由，解得x=3或x=2，

根據解析式畫出兩個函數圖像如下圖所示，

若使一次函數值不小于反比例函數值，則通過圖像觀察出：

x≤3或0＜x≤2.