Question

某班組織活動，班委會準備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品．已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買一件．

（1）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；

（2）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆數量多于筆記本數量的概率．

Answer 1

【考點】二元一次方程的應用；概率公式．

【分析】（1）應設出兩種獎品的件數，由筆記本和中性筆兩種獎品的價格為15元列出方程，根據整數值來確定購買方案；

（2）根據概率公式P（A）=，求解即可．

【解答】解：（1）設購買筆記本a本，中性筆b支，

則a≥1，b≥1，

2a+b=15，

當a=1時，b=13；

當a=2時，b=11；

當a=3時，b=9；

當a=4時，b=7；

當a=5時，b=5；

當a=6時，b=3；

當a=7時，b=1．

故有7種購買方案；

（2）買到的中性筆數量多于筆記本數量的購買方案有4種，共有7種購買方案．

∵4÷7=，

∴買到的中性筆數量多于筆記本數量的概率為．

【點評】考查了二元一次方程的應用和概率公式．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意根據整數值來確定購買方案．