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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別為（　　）

A．16cm，40°

B．8cm，50°

C．16cm，50°

D．8cm，40°

∵DE垂直平分AB，∴FA=FB．
∴△BCF的周長=BC+CF+BF=BC+CF+AF
=BC+AC=BC+AB=16cm；
∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，
∴∠AFB=180°-50°-50°=80°，
∴∠EFC=∠AFD=

∠AFB=40°．
故選A．

練習冊系列答案

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在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結論中正確的有______
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③DB=DC；④圖中共有3對全等三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點．
（1）若∠A=35°，則∠BPC=______；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長=______．

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如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．

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如果在△ABC中，AB=5，BC=4，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，那么△BCD的周長等于______．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=70°，求∠BEC的度數；
（2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線交BC于D，交AB于E，若BD=10，則邊AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數量關系，并證明；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點M，交BC于點N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數；
（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

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