【題目】如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數.
【答案】80°
【解析】
先根據三角形內角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，則可計算出∠DBC+∠DCB=100゜，然后再在△BDC中利用三角形內角和定理計算∠BDC的度數．
解法一、∵在△ABC中，∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,
∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,
∴在△BDC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°-100°=80°;
解法二、延長AD，
∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，
∴∠BDC=∠3+∠4
=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD
=∠1+∠2+∠BAC
=20°+25°+35°
=80°．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，點P從原點O以每秒1個單位速度沿x軸正方向運動，運動時間為t秒，作點P關于直線y=tx的對稱點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點A．
（1）當t=2時，求AO的長．
（2）當t=3時，求AQ的長．
（3）在點P的運動過程中，用含t的代數式表示線段AP的長．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，將圖中的菱形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋轉的過程中，點C經過的路線長為 
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．
（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；
（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． 
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，E是BC延長線上的一點，且∠CED=30°．
（1）求證：DB=DE．
（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，已知反比例函數 
的圖象經過第二象限內的點A（﹣1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數 的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．
問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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