Question

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足，則△ABC一定是___________

Answer 1

等腰直角三角形．

【考點(diǎn)】等腰直角三角形；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．

【專題】探究型．

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：∵，

∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣=0，

解得a=2，b=2，c=，

∵2²+2²=（）²，即a²+b²=c²，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰直角三角形的判定及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b、c的方程，求出a、b、c的值是解答此題的關(guān)鍵．