Question

如圖，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD＝CE，線段DE交BC于點F，試說明：DF＝EF．(提示：過點D作AC的平行線交BC于G，連DC、GE)

Answer 1

答案：
解析：

作DG∥AC交BC于G，連接DC、GE，則∠DGB＝∠ACB，又因為AB＝AC，所以∠ACB＝∠B，所以∠B＝∠DGB，所以BD＝DG．因為BD＝CE，所以DG＝CE，所以四邊形DGEC為平行四邊形，所以DF＝EF．