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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖4，在△中，邊、上的中線、相交于點(diǎn)，設(shè)向量，，如果用向量，表示向量，那么= ．

解析:略

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量BE與CD的長度，猜想并寫出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥BA于點(diǎn)N．此時(shí)請你通過觀察、測量ME、MN與CD的長度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)N．此時(shí)請你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為

．
聯(lián)系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=

AB，BF=

BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為

．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數(shù)，且n＞0）．E是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)．若在兩點(diǎn)運(yùn)動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的

，請?zhí)骄烤€段AE、BF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究：
我們知道一個(gè)三角形中有三條高線和三條中線．如圖1，AD和AE分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，我們規(guī)定：k_A=

BE′

，另外，對k_B、k_C作類似的規(guī)定．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則k_A的值為

，k_C的值為

；
（2）在每個(gè)小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上（如圖3），畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)（格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，且k_A=2，面積也為2；
（3）判斷下面三個(gè)命題的真假（真命題打“√”，假命題的打“×”）
①若△ABC中，k_A＜1，則△ABC為銳角三角形

；
②若△ABC中，k_A=1，則△ABC為直角三角形

√

；
③若△ABC中，k_A＞1，則△ABC為鈍角三角形

√

．