Question

18．（1）化簡：（$\frac{1}{a}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$
（2）先化簡，再求值：$\frac{2b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{1}{a+b}$，其中a=3，b=1．

Answer 1

分析 （1）先算括號里面的，再算除法即可；
（2）先根據分式混合2運算的法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1-a}{a}$•$\frac{a}{a-1}$
=-1；

（2）原式=$\frac{2b}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{a-b}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2b+a-b}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+b}{（a+1）（a-1）}$，
當a=3，b=1時，原式=$\frac{3+1}{（3+1）（3-1）}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．