Question

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

∴AB= = =3 ，

∴sinB= = =

（2）解：∵EF∥AD，BE=2AE，

∴ = = = ，

∴ = = ，

∴EF=4，BF=6，

∴DF=3，

在Rt△DEF中，DE= = =5．

【解析】（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB= 計(jì)算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得 = = = ，求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；