【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A2B2C2，則△A2B2C2與△A1B1C1的位置關系是 ．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如下：
（Ⅰ）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅱ）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義一種新函數：形如
的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數
的圖象(如圖所示)，并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為
，
和
；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線
；③當
或
時，函數值
隨
值的增大而增大；④當
或
時，函數的最小值是
；⑤當時，函數的最大值是
，其中正確結論的個數是( )
A.B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
，
，
的坐標分別
，
，
，以
為頂點的拋物線
過點．動點
從點出發，以每秒
個單位的速度沿線段
向點勻速運動，過點作
軸，交對角線
于點
．設點運動的時間為
（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若
分
的面積為
的兩部分，求的值；
（3）若動點從出發的同時，點
從出發，以每秒1個單位的速度沿線段
向點勻速運動，點
為線段
上一點．若以，，，為頂點的四邊形為菱形，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
和反比例函數
．
（1）如圖1，若
，且函數
、
的圖象都經過點
．
①求
，
的值；
②直接寫出當
時
的范圍；
（2）如圖2，過點
作
軸的平行線
與函數的圖象相交于點
，與反比例函數
的圖象相交于點
．
①若
，直線與函數的圖象相交點
．當點、、中的一點到另外兩點的距離相等時，求
的值；
②過點作軸的平行線與函數的圖象相交于點
．當的值取不大于1的任意實數時，點、間的距離與點、間的距離之和
始終是一個定值．求此時的值及定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求證：△ABH是等腰三角形；
（2）求證：直線PC是⊙O的切線；
（3）若AB=2，AD=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E，F分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點．
（1）AE與CF的關系是 ，請證明；
（2）若∠BAC＝ °時，四邊形AECF是菱形，請說明理由．
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