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【題目】已知:如圖一次函數y1=-x-2y2=x-4的圖象相交于點A

1)求點A的坐標;

2)若一次函數y1=-x-2y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點B、C,求ABC的面積.

3)結合圖象,直接寫出y1y2x的取值范圍.

【答案】1)(1,-3);(29;(3y1y2x的取值范圍是x1

【解析】

1)解兩函數的解析式組成的方程組,求出方程組的解,即可得出答案;

2)求出B、C的坐標,再根據三角形的面積公式求出即可;

3)根據函數的圖象和A點的坐標得出即可.

1)解方程組得:,

A點的坐標是(1-3);

2)函數y=-x-2中當y=0時,x=-2,

函數y=x-4中,當y=0時,x=4

OB=2OC=4

所以BC=2+4=6

A1,-3),

∴△ABC的面積是=9;

3y1y2x的取值范圍是x1

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x﹣3)(x+1)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,點D為頂點.

1)求點B及點D的坐標.

2)連結BDCD,拋物線的對稱軸與x軸交于點E

①若線段BD上一點P,使∠DCP=BDE,求點P的坐標.

②若拋物線上一點M,作MNCD,交直線CD于點N,使∠CMN=BDE,求點M的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A、B在數軸上分別表示數a,b.若A、B兩點間的距離記為d,則da,b之間的數量關系是d=|a-b|.

(1)數軸上有理數x與有理數-2所對應兩點之間的距離可以表示為______;

(2)|x+6|可以表示數軸上有理數x與有理數_______所對應的兩點之間的距離;

|x+6|= |x -2|,則x=______

(3)a=1,b=-2,將數軸折疊,使得A點與﹣7表示的點重合,則B點與數______表示的點P重合;

(4)若數軸上M、N兩點之間的距離為11(MN的左側),且M、N兩點經過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點表示的數分別是:M_____ N_______;

(5)在題(3)的條件下,點A為定點,點B、P為動點,若移動點B、P點后,能否使相鄰兩點間距離相等?若能,請寫出移動方案.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在學習完《有理數》后,小奇對運算產生了濃厚的興趣.借助有理數的運算,定義了一種新運算,規則如下:aba×b+2×a

1)求2⊕(﹣1)的值;

2)求﹣3⊕(﹣4)的值;

3)試用學習有理數的經驗和方法來探究這種新運算是否具有交換律?請寫出你的探究過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點OAE平分BC于點E,且, ,連接OE.下列結論:①;②SABCDABAC;③OBAB;④,成立的個數有_________個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A是拋物線x軸正半軸的交點,點B在拋物線上,其橫坐標為2,直線ABy軸交于點M、P在線段AC不含端點,點Q在拋物線上,且MQ平行于x軸,PQ平行于y設點P橫坐標為m

(1)求直線AB所對應的函數表達式.

(2)用含m的代數式表示線段PQ的長.

(3)以PQQM為鄰邊作矩形PQMN,求矩形PQMN的周長為9m的值.

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【題目】閱讀下面材料并解決有關問題:

我們知道:|x|=.現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數范圍內,零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:

①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

當﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

當x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

(1)化簡代數式|x+2|+|x﹣4|.

(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,RtABC的直角邊AC在x軸上,ACB=90°,AC=1,反比例函數(k0)的圖象經過BC邊的中點D(3,1)

(1)求這個反比例函數的表達式;

(2)若ABC與EFG成中心對稱,且EFG的邊FG在y軸的正半軸上,點E在這個函數的圖象上.

求OF的長;

連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.

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【題目】如圖,反比例函數的圖像經過第二象限內的點,軸于點,的面積為2.若直線經過點,并且經過反比例函數的圖像上另一點.

1)求反比例函數與直線的解析式;

2)連接,求的面積;

3)不等式的解集為_________

4)若圖像上,且滿足,則的取值范圍是_________.

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同步練習冊答案
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